704. 二分查找 (opens new window)

题目：

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例：

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

1. 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
2. n 将在 [1, 10000]之间。
3. nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

解题：

方法一：二分查找

在升序数组 nums 中寻找目标值 target，对于特定下标 iii，比较 nums[i] 和 target 的大小：

• 如果 nums[i]=target，则下标 i 即为要寻找的下标；

• 如果 nums[i]>target，则 target 只可能在下标 i 的左侧；

• 如果 nums[i]<target，则 target 只可能在下标 i 的右侧。

基于上述事实，可以在有序数组中使用二分查找寻找目标值。

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0,right = nums.size()-1;
        while(left <= right) {
            int mid = left + (right - left)/2;
            if(target < nums[mid]) {
                right = mid - 1;
            } else if(target > nums[mid]) {
                left = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(log⁡n)，其中 n 是数组的长度。
• 空间复杂度：O(1)。